あなたは「合理的」とは何を意味し、どの数字が合理的であるかを知っていますか？

遠い過去に、それがまだ発明されていなかったとき計算システム、人々は指ですべてを数えました。数学の基礎と数学の出現により、商品、商品、家庭用品の記録を保管する方がはるかに簡単で実用的になりました。しかし、現代の計算システムはどのように見えるのですか：どのような数字が存在し、「合理的な数字」は何を意味していますか？それを理解しよう。

数学にはいくつの種類の数が存在しますか？

「数」という概念は、ある単位その量的、比較的または序数的な値を特徴付けるオブジェクト。特定のものの数を正確に計算したり、数値を使った数学演算（加算、乗算など）を行うには、まずこれらの数値の種類に慣れておく必要があります。

したがって、既存の数値は次のカテゴリに分類できます。

ナチュラル - これは私たちが私たちはオブジェクトの数を数えます（最小の自然数は1です、自然数の系列は無限である、つまり最大の自然数はありません）。自然数の集合は、通常、Nで表される。
整数。このセットにはすべての自然数が含まれ、負の値が数値「ゼロ」を含めて加算されます。整数の組の記法は、ラテン文字Zの形で書かれている。
合理的な数字は、私たちが精神的にその分子が整数の集合に属する分数と、分母 - 自然数に変換することができます。少し後に、「有理数」が何を意味するのかをさらに詳しく議論し、いくつかの例を挙げます。
実数はすべての有理数と不合理な数が入る集合です。与えられた集合は文字Rで示される。
複素数には、実数と可変数の一部。複素数は、さまざまな3次方程式を解くのに使われます。これは、ルート記号の下の式に負の式（i²= -1）。

「合理的」とはどういう意味ですか？例で分析します。

合理的な数字が通常の分数の形で表すことができますが、すべての正の整数と負の整数も有理数の集合に入ります。結局のところ、例えば3または15などの任意の整数は、分母の単位がある場合には、分数の形で表すことができる。

画分：-9/3; 7/5、6/55 - これらは有理数の例です。

「合理的表現」とはどういう意味ですか？

我々はさらに進む。私たちはすでに、数値の合理的な形が何を意味するのかを分析しました。私たちは今、合計、差、積または特定の異なる数と変数からなる数学的表現を想像してみましょう。ここには例があります：2つまたは複数の整数の合計が分母にあり、分母に整数と特定の変数の両方が含まれている分子の分数。それは合理的と呼ばれるこの表現です。「ゼロで除算することはできません」というルールに基づいて、この変数の値は分母の値がゼロになるようにすることはできません。したがって、有理式を解くときは、まず変数の範囲を決定する必要があります。たとえば、次の式が分母にある場合：x + 5-2とすると、「x」は-3にできません。結局のところ、この場合、式全体がゼロになるので、解決するには、与えられた変数に対して整数-3を除外する必要があります。

合理的な方程式を正しく解くには？

合理的な式には、非常に多くの数、さらには2つの変数であっても、その解決策が難しくなることがあります。このような式の解を容易にするために、合理的な方法で特定の操作を実行することをお勧めします。したがって、「合理的な方法」とは何を意味し、ソリューションにどのようなルールを適用する必要がありますか？

最初の種類は、単純化すれば十分です表現。これを実現するには、分子と分母を縮小不可能な値に減らす操作に頼ることができます。例えば、分子が式18xを持ち、分母9xに2つの指標を9xだけカットすると、2に等しい整数だけが得られます。
2番目の方法は、分子内に単項式があり、分母に多項式がある場合に実用的です。例をあげて分析しましょう：分子では5倍、分母では5x + 20x²。この場合、変数を5X（1 + 4×）：括弧の分母は、我々は分母の次の形式を取得します。そして今、あなたは最初のルールを使用し、分子と分母で5倍を減らし、式を簡素化することができます。その結果、我々は、フォーム1/1 + 4倍の画分を得ました。