鈍角三角形：辺の長さ、角度の合計。記述された鈍角の三角形

まだ就学前の子供は、それがどのように見えるかを知っ三角形。しかし、彼らがそうであるという事実で、彼らはすでに学校を理解し始めています。 1つのタイプは、鈍角の三角です。あなたがそのイメージを持つ絵を見るなら、それが何であるかを理解するのが最も簡単な方法です。理論的には、これは3つの辺と頂点を持つ「最も単純な多角形」と呼ばれ、そのうちの1つは鈍角です。

概念を理解する

ジオメトリでは、3つのタイプの数字が3つあります辺：鋭い、長方形の、鈍角の三角形。これらの最もシンプルなポリゴンのプロパティはすべて同じです。したがって、これらの種すべてについて、そのような不等式が観察される。任意の2辺の長さの合計は必然的に第三者の長さよりも大きくなります。

しかし、私たちが話していることを確認するためにそれは個々の頂点の集合についてではなく、完成した図形についてであり、基本条件が満たされていることを確認する必要があります。鈍角三角形の角度の合計は180です^o。 3面の他のタイプの図についても同様です。真の、鈍角三角形では、角度の1つは90よりも大きくなります^o残りの2つは必然的にシャープになるでしょう。この場合、最大の角度は最も長い側の反対である。確かに、これは鈍角三角形のすべてのプロパティではありません。しかし、これらの特徴だけを知ることで、学生はジオメトリの多くの問題を解決できます。

3つの頂点を持つポリゴンごとにどちらかの側を続けると、サイズが隣接していない2つの内部頂点の合計に等しい角度が得られることも真実です。鈍角三角形の周囲は、他の図と同様に計算されます。これは、すべての辺の長さの合計に等しくなります。三角形の面積を決定するために、数学者は最初にどのデータが存在するかに応じてさまざまな数式を導き出しました。

碑文を修正する

問題を解決するための最も重要な条件の1つジオメトリは正しい図です。数学教師は、何が与えられ、何が必要なのかを視覚化するだけでなく、正解に80％近いものを視覚化するのに役立つとしばしば言います。そのため、鈍い三角形を構築する方法を知っておくことが重要です。仮想の図形が必要な場合は、3つの辺を持つポリゴンを描画して、角度の1つが90より大きい^o.

特定の長さの辺が与えられているか、または角度に応じて、鈍角の三角形を描く必要があります。そうするには、コーナーを正確に描写し、分度器の助けを借りて計算し、両面を表示するための仕事条件のデータに比例して計算する必要があります。

基本線

多くの場合、学校の人がどのように知っているかは十分ではありませんこれらの数字または他の数字のように見えるはずです。どの三角形が鈍角で、どれが長方形であるかに関する情報だけに制限することはできません。数学コースは、フィギュアの主な特徴についての知識がより完全であるべきであると規定しています。

したがって、すべての生徒は、二等分線、中央値、中垂直および高さの定義を理解する必要があります。さらに、彼は知っている必要があり、それらの主要な特性。

したがって、二等分線は、角度を半分に分割し、反対側を隣接する辺に比例する分割に分割します。

中央値は任意の三角形を2つの等しいエリア。それらが交差する点で、出てきた頂点から見た場合、2：1の比率で2つのセグメントに分割されます。この場合、大きなメジアンは常にその最も小さい側に描画されます。

それほど注目されることはありません。これはコーナーの反対側に垂直です。鈍角三角形の高さには独自の特徴があります。それが鋭い頂点から引き出された場合、この最も単純なポリゴンの側に落ちるのではなく、それが続く。

中央の垂線は、三角形の顔の中心から現れる線分です。同時に、それはそれに直角に位置しています。

サークルとの連携

幾何学の研究の始めに、十分な子供鈍角三角形を描く方法を理解し、他の種と区別してその基本的な性質を覚えてください。しかし、この知識の高校生はすでに不足しています。例えば、EGEについては、しばしば、外接と刻印に関する質問があります。最初のものは三角形の3つの頂点すべてに関係し、2つ目は三角形のすべての頂点に共通しています。

内接または記述された鈍角を構成するこの三角形はすでにはるかに複雑です。なぜなら、円の中心と半径がどこにあるのかを最初に調べる必要があるからです。ちなみに、この場合、定規を持つ鉛筆だけでなく、コンパスも必要なツールになります。

3つの面を持つ刻まれた多角形を構築するときに同じ問題が発生します。数学者は、可能な限り正確に位置を決定することを可能にする様々な数式を導いてきました。

斜めの三角形

既に前述したように、円が通過する場合3つの頂点全てを通して、これは外接円と呼ばれる。その主な特性は、それが唯一のものです。鈍角三角形の外接円がどのように配置されるべきかを知るためには、その中心が図の両側に向かう3つの中間垂線の交差点にあることを記憶しなければならない。 3つの頂点を持つ鋭角ポリゴンでは、この点が内部にあり、鈍角のポリゴンでは内部になります。

例えば、鈍い辺の1つを知っている三角形はその半径に等しいので、既知の顔の反対側にある角度を見つけることができる。その正弦は、既知の辺の長さを2R（Rは円の半径）で割った結果と等しくなります。つまり、sinの角度は1/2になります。したがって、角度は150に等しくなります^o.

記載されている半径を見つける必要がある場合結局、半径は次のように計算されます。（c x v x b）：4 x S。ただし、あなたが持っている種の種類は関係ありません図：汎用の鈍角三角形、二等辺三角形、直線または鋭角。どのような状況でも、上記の式のおかげで、三角形のあるポリゴンの面積を知ることができます。