キルヒホフのルール

有名なドイツの物理学者Gustav Robert Kirchhoff（1824 - 1887）、ケーニヒスベルクの大学の卒業生は、ベルリンの大学で数学物理学の椅子として、実験データとオームの法則に基づいて、私たちは、複雑な電気回路を分析することを可能にする一連のルールを受け取りました。だから、そこにいたとキルヒホッフのルールの電気力学で使用されています。

第1の（ノードの規則）は、本質的に、代金が生まれておらず、指揮官で消滅しないという条件と組み合わせて、代金の保存の法則。この規則は、電気回路のノード、すなわち、 3つ以上の導体が収束するチェーンの点。

現在のプラスの方向性現在のノード、及び出発ものに適している鎖、 - 電荷サイトに蓄積することができないので、負のためには、任意のノードでの電流の和はゼロでなければなりません。

i = n

ΣIi = 0、

i = 1

言い換えれば、単位時間当たりノードに接近する料金の数は、同じ期間に所定の点を離れる料金の数に等しくなります。

第2のキルヒホッフ則は、オームの法則の一般化であり、分枝鎖の閉曲線を指す。

任意の閉ループにおいて、任意に複雑な電気回路で選択された場合、回路の対応するセクションの電流と抵抗との積の代数和は、与えられた回路のEMFの代数和に等しくなります。

i = n1i = n1

ΣIR R =ΣE i、

i = l i = l

キルヒホフのルールは、電流源の抵抗とパラメータが与えられたときに、複素回路のセクションにおける電流の値を決定するステップとを含む。鎖の計算の例に関するルールの適用技術を考えてみましょう。 Kirchhoff規則が使用される方程式は通常の代数方程式であるので、その数は未知数の数と等しくなければならない。解析されたチェーンがm個のノードとn個のセクション（枝）を含む場合、第1のルールに従って、独立した方程式をコンパイルし、第2のルールを使用して独立した方程式を生成することが可能です。

アクション1。 我々は、電流の方向を任意の方法で選択し、流入および流出の「規則」を観察すると、ノードは起源または起伏のシンクになることはできません。電流の方向を選択するときに間違えた場合、この電流の強さの値は負になります。しかし、現在の情報源の行動の方向性は恣意的ではなく、極を切り替える方法によって決定される。

アクティビティ2。 ノードbの第1のキルヒホッフ則に対応する現在の方程式を書く：

I2-I1-I3 = 0

アクション3。 2番目の式に対応する式を書きましょう。Kirchhoffのルールを使用しますが、最初に2つの独立した回路を選択します。この場合、左輪郭{badb}、右輪郭{bcdb}、チェーン全体の輪郭{badcb}の3つのオプションが考えられます。

現在の強さの3つの値だけを見つける必要があるので、私たちは2つの回路に自分自身を閉じ込めます。バイパスの方向は重要ではありません。バイパスの方向と一致する場合、電流とEMFは正と見なされます。等高線{badb}を反時計回りに動かすと、等式は次のようになります：

I1R1 + I2R2 =ε1

ビッグ・リング{badcb}の2回目のラウンド：

I1R1-I3R3 =ε1-ε2

アクション4。 今、私たちは方程式の系を作りました。これは簡単に解くことができます。

キルヒホフのルールを使って、かなり複雑な代数方程式です。チェーンに特定の対称要素が含まれていると、状況が単純化されます。この場合、同じ電位を持つノードと等しい電流を持つ分岐回路が存在する可能性があり、方程式が大幅に簡略化されます。

このような状況の典型的な例は次のとおりです。同一の抵抗で構成される立方体図の電流の力を決定する問題。鎖の対称性のために、点2,3,6、および点4,5,7の電位は同一であり、これは接続の可能性があるので、分布の点で電流の分布は変わらないが、回路ははるかに簡単である。このように、電気回路のキルヒホッフの法則は、複雑なDC回路を容易に計算するために枢動する。